Esta proporción es una de las más comúnmente utilizadas en Occidente. Asimismo, ha sido muy empleada por diversas culturas no occidentales que han tenido matemáticas suficientemente desarrolladas.
La proporción armónica se basa en las propiedades de la diagonal del cuadrado; es decir, en las relaciones existentes entre los lados de un cuadrado y su diagonal. En otras palabras, proporcionar armónicamente implica proporcionar en base al cuadrado y su diagonal. En un cuadrado de lado igual a 1 la diagonal vale raíz de 2. Por lo tanto la base de las relaciones armónicas es el número raíz de 2.
La proporción armónica constituye la base geométrica sobre la cual Piero de la Francesca construyó su famosa "Flagelación". Existen, además, numerosos ejemplos del uso de esta proporción en el arte sagrado de diferentes culturas. Por ejemplo, la planta del templo budista de Horyuji Nara en Japón (siglo VII) responde a un trazado armónico.
También existen indicios del empleo de esta proporción en las civilizaciones precolombinas. Así, por ejemplo, el hacha ceremonial de jade procedente de la cultura Olmeca, que se encuentra actualmente en el Museo Británico, obedece a un trazado geométrico basado en las proporciones armónicas. Por último, la realización de los altares brahmanes en la Antigua India requería del dominio empírico de las propiedades del cuadrado y del manejo de la proporción armónica. En fin, esta proporción está ampliamente difundida en el arte del mundo entero, y en las antiguas culturas se relacionó estrechamente con el ritual sagrado.
